技术分析:用于电机控制的Σ-Δ转换方案(一)

时间:2016-03-18 18:01:01 来源:EEFOCUS 有0人参与

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在三相电机驱动中测量隔离相电流时,有多种技术可供选择。 图1显示了三种常用方法:一是隔离传感器(如霍尔效应或电流互感器)结合一个放大器;二是电阻分流器结合一个隔离放大器;三是电阻分流器结合一个隔离Σ-Δ ADC。

图1. 三相电机驱动的常见电流测量技术


本文重点讨论性能最高的方法——Σ-Δ转换。 通常,Σ-Δ ADC针对的是需要高信号质量和电流隔离度的变频电机驱动和伺服应用。 随ADC而来的还有解调和滤波,这些一般是由FIR滤波器(如三阶sinc滤波器sinc3)处理。

Σ-Δ ADC具有最低的分辨率(1位),但通过过采样、噪声整形、数字滤波和抽取,可以实现非常高的信号质量。 Σ-Δ ADC和sinc滤波器的原理已广为人知且有据可查1, 2,本文不予讨论。 本文关注的是如何在电机驱动中实现最佳性能,以及如何在控制算法中利用该性能。

利用Σ-Δ ADC测量相电流

当三相电机由开关电压源逆变器供电时,相电流可以看作由两个分量组成: 平均分量和开关分量,如图2所示。 最上面的信号为一个相电流,中间的信号为逆变器相位臂的高端PWM,最下面的信号为来自PWM定时器的样本同步信号PWM_SYNC。 PWM_SYNC在PWM周期开始时和中心处置位,因此,它与电流和电压纹波波形的中点对齐。 为简明起见,假设所有三相的占空比都是50%,意味着电流只有一个上升斜坡和一个下降斜坡。

图2. 相电流在PWM周期开始时和中心处等于平均值


为了控制目的,仅关注电流的平均分量。 要提取平均分量,最常见的方法是对与PWM_SYNC同步的信号进行采样。 在此情况下,电流为平均值,因此,如果能对采样时刻进行严格控制,就可以实现欠采样而不会发生混叠。

使用常规逐次逼近型(SAR) ADC时,采样由专用采样保持电路执行,用户得以严格控制采样时刻。 然而,Σ-Δ转换是一个连续采样过程,需要通过其它方式来提取电流平均值。 为了更好地了解这个问题,看一下Σ-Δ信号链的高级视图会有帮助,如图3所示。

图3. 使用Σ-Δ转换时的信号链


第一个元件是转换器本身。 以数MHz的速率对模拟信号进行采样,将其转换为1位数据流。 此外,转换器对量化噪声进行整形,将其推到更高频率。 转换器之后是通过滤波和抽取方式执行的解调。 滤波器将1位信号转换为多位信号,抽取过程将更新速率降低,使之与控制算法相匹配。 滤波和抽取可以分两级完成,但极常见的方法是使用一个sinc滤波器,它能在一级中完成这两个任务。 sinc滤波器可以在FPGA中实现,或者也可以是微处理器中的标准外设(这已是司空见惯)3。无论sinc滤波器如何实现,三阶(sinc3)是最流行的形式。

从控制方面来说,可以将ADC视作理想器件,通常10 MHz到20 MHz的转换速率在数kHz带宽的控制环路中引入的延迟微不足道。 然而,sinc3滤波器会引入一个延迟,使得我们无法谈论某个规定的采样时刻。 为了更好地理解这一点,滤波器的复数频率域表示G(z)会有帮助:

DR为抽取率,N为阶数。 滤波器为以采样频率更新的N个积分器(1/(1 – z– 1))和以抽取频率(采样频率/DR)更新的N个微分器(1 – z– DR)。 该滤波器有存储器,这意味着电流输出不仅取决于电流输入,同时也取决于以前的输入和输出。 通过绘制滤波器脉冲响应曲线可以很好地说明滤波器的这种特性:

其中,y为输出序列,x为输入序列,h为系统脉冲响应。 sinc滤波器是一个线性且不随时间变化的系统,因此脉冲响应h[n]可用来确定任何时间对任何输入的响应。 举个例子,图4显示了一个抽取率为5的三阶sinc滤波器的脉冲响应。

图4. 三阶sinc3滤波器(抽取率为5)的脉冲响应


可以看出,滤波器为加权和,中间的采样获得较大权重,而序列开始/结束时的采样权重较低。 由于相电流的开关分量,这一点是必须考虑的,否则反馈会发生混叠。 幸运的是,该脉冲响应是对称的,因此sinc滤波器会赋予中间轴之前和之后的采样以相同的权重。 另外,相电流的开关分量也是对称的,中心点为平均电流。 也就是说,如果在平均电流时刻之前采集了x个等距样本,并将其加到在平均电流时刻之后采集的x个等距样本之上,开关分量之和便是0。 这可以通过对齐PWM_SYNC脉冲的脉冲响应中心轴来实现,如图5所示。

图5. 对齐sinc滤波器对PWM的脉冲响应